大致题意： 两种操作，区间求和，将形如\(ax+y\)的位置的元素值加\(z\)。

分块

这种题目显然就是按照\(x\)与\(\sqrt n\)的大小关系来分块。

对于\(x>\sqrt n\)，我们用分块来实现单点修改，区间求和。

对于\(x\le\sqrt n\)，我们考虑枚举\(x\)，则可发现每次询问都由若干长度为\(x\)的完整的段和最后一小段不完整的段组成。

那么我们可以对于\(x\)，维护一个前缀和数组，然后每次就相当于求出整段和的若干倍加上其中一部分的值（这可以用前缀和差分求出）。

这有点难描述，而且我语文不好，因此直接看代码吧（代码有注释）。

\(P.S.\)据\(hl666\)大佬说，似乎这里不用\(\sqrt n\)作为临界值而用常量\(40\)更优？

代码

#include
    
     #define Tp template
     
      #define Ts template
      
       #define Reg register#define RI Reg int#define Con const#define CI Con int&#define I inline#define W while#define N 200000#define SN 30#define X 1000000007#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))#define Inc(x,y) ((x+=(y))>=X&&(x-=X))#define XSum(x,y) ((x)+(y)>=X?(x)+(y)-X:(x)+(y))#define XSub(x,y) ((x)<(y)?(x)-(y)+X:(x)-(y))using namespace std;int n,a[N+5];class FastIO{    private:        #define FS 100000        #define tc() (A==B&&(B=(A=FI)+fread(FI,1,FS,stdin),A==B)?EOF:*A++)        #define pc(c) (C^FS?FO[C++]=c:(fwrite(FO,1,C,stdout),FO[(C=0)++]=c))        #define tn (x<<3)+(x<<1)        #define D isdigit(c=tc())        int T,C;char c,*A,*B,FI[FS],FO[FS],S[FS];    public:        I FastIO() {A=B=FI;}        Tp I void read(Ty& x) {x=0;W(!D);W(x=tn+(c&15),D);}        Tp I void write(Ty x) {W(S[++T]=x%10+48,x/=10);W(T) pc(S[T--]);}        Ts I void read(Ty& x,Ar&... y) {read(x),read(y...);}        Tp I void writeln(Con Ty& x) {write(x),pc('\n');}        I void clear() {fwrite(FO,1,C,stdout),C=0;}}F;class LargeBlock//对于大的情况{    private:        #define SZ 450        #define P(x) (((x)-1)/Bs+1)        int Bs,p[N+5],a[N+5],s[SZ+5];    public:        I void Init(CI x,int* v) {Bs=sqrt(x);for(RI i=1;i<=n;++i) Inc(s[p[i]=P(i)],a[i]=v[i]);}//初始化        I void U(CI x,CI y,CI v) {for(RI i=y;i<=n;i+=x) Inc(a[i],v),Inc(s[p[i]],v);}//修改，相当于若干单点修改        I int Q(CI l,CI r)//区间求和        {            RI i,t=0;if(p[l]==p[r]) {for(i=l;i<=r;++i) Inc(t,a[i]);return t;}            for(i=p[l]*Bs;i>=l;--i) Inc(t,a[i]);for(i=(p[r]-1)*Bs+1;i<=r;++i) Inc(t,a[i]);            for(i=p[l]+1;i^p[r];++i) Inc(t,s[i]);return t;        }}B;class SmallBlock//对于小的情况{    private:        int n,a[SN+5];    public:        I void Init(CI x) {n=x;}        I void U(CI y,CI v) {for(RI i=y%n;i^n;++i) Inc(a[i],v);}//暴力维护前缀和        I int Q(CI x,CI y)        {            RI t=1LL*(y-x+1)/n*a[n-1]%X,tx=x%n,ty=y%n;//先求出若干完整块的值            if(x+(y-x+1)/n*n>y) return t;//若不存在不完整块直接返回            tx<=ty?Inc(t,XSub(a[ty],tx?a[tx-1]:0))://如果连成一段            Inc(t,XSum(XSub(a[n-1],tx?a[tx-1]:0),a[ty]));//如果一半在尾，一半在头            return t;        }}S[SN+5];int main(){    RI Qt,i,op,x,y,z,ans;for(F.read(n,Qt),i=1;i<=n;++i) F.read(a[i]);//读入    for(B.Init(n,a),i=1;i<=SN;++i) S[i].Init(i);W(Qt--)    {        if(F.read(op,x,y),op^2) {F.read(z),x<=SN?S[x].U(y,z):B.U(x,y,z);continue;}//处理修改        for(ans=B.Q(x,y),i=1;i<=SN;++i) Inc(ans,S[i].Q(x,y));F.writeln(ans);//处理询问    }return F.clear(),0;}